Formeln und Rechenweg
Höhe h = a · √3 ÷ 2, Fläche = √3 ÷ 4 · a², Umfang = 3a. Bei a = 6 cm: h ≈ 5,2 cm, Fläche ≈ 15,59 cm², Umfang 18 cm.
Radien
Der Umkreisradius beträgt a ÷ √3, der Inkreisradius halb so viel. Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt und Mittelpunkte fallen zusammen.
Anwendungsfälle
Gleichseitige Dreiecke stecken in Sechsecken – siehe Sechseck-Rechner – und in Fachwerken.
Wertetabelle: Seitenlänge (a)
Übrige Eingaben: Voreinstellung.
| Seitenlänge (a) | Flächeninhalt | Höhe (h) | Umfang |
|---|---|---|---|
| 0,6 cm | 0,16 cm² | 0,52 cm | 1,8 cm |
| 1,29 cm | 0,72 cm² | 1,12 cm | 3,87 cm |
| 2,78 cm | 3,35 cm² | 2,41 cm | 8,34 cm |
| 6 cm | 15,59 cm² | 5,2 cm | 18 cm |
| 12,9 cm | 72,06 cm² | 11,17 cm | 38,7 cm |
| 27,8 cm | 334,65 cm² | 24,08 cm | 83,4 cm |
| 60 cm | 1.558,85 cm² | 51,96 cm | 180 cm |
Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.
Aktualisiert am 6. Oktober 2026
Übungsaufgaben
Rechne selbst und prüfe deine Antwort. Bei Bedarf kannst du dir die Lösung mit allen Schritten anzeigen lassen.
1Ein gleichseitiges Dreieck hat die Seitenlänge a = 8 cm. Berechne den Umfang.
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2Berechne die Höhe h eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a = 6 cm (runde auf zwei Nachkommastellen).
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3Berechne den Flächeninhalt A eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a = 4 cm (runde auf zwei Nachkommastellen).
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Häufige Fragen
Wie groß sind die Winkel?
Jeweils 60°.
Wie berechne ich die Fläche?
√3 ÷ 4 · a².
Wie hoch ist ein gleichseitiges Dreieck?
a · √3 ÷ 2, etwa 0,866 · a.
Wie groß ist der Umfang?
3 · a.