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Geometrie

Dreieck-Rechner

Drei passende Angaben genügen, um ein Dreieck zu bestimmen. Der Rechner nutzt Kosinus- und Sinussatz.

Beispielrechnung zum Dreieck-Rechner

Durchgerechnet mit den Voreinstellungen des Rechners.

Angaben

Gegebene Größen: SSS – drei Seiten a, b und c
Seite a: 5 cm
Seite b: 6 cm
Seite c: 7 cm

Rechenschritte

1Seite a5 cm
2Seite b6 cm
3Seite c7 cm
4Winkel α44,415°
5Winkel β57,122°
6Winkel γ78,463°
7Umfang18 cm
8Höhen ha / hb / hc5,879 / 4,899 / 4,199 cm
9Inkreisradius1,633 cm
10Umkreisradius3,5722 cm

Ergebnis14,6969 cm²

Eindeutige Lösung nach SSS; das berechnete Dreieck ist spitzwinklig.

Formel und Referenz

Formel, Werte und Weitergabe

Formel

Kosinussatz (SWS und SSS)

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos (γ)

c² = a² + b² − 2·a·b·cos(γ)

Sinussatz (WSW)

\frac{a}{\sin (α)} = \frac{b}{\sin (β)} = \frac{c}{\sin (γ)}

a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

Fläche (Heron)

A = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}, s = \frac{a + b + c}{2}

A = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)), s = (a+b+c)/2

Bekannte Dreiecke (SSS)

Seiten a / b / c	Fläche	Winkel γ
3 / 4 / 5	6 cm²	90°
5 / 5 / 5	10,825 cm²	60°
5 / 12 / 13	30 cm²	90°
7 / 7 / 10	24,495 cm²	91,169°
5 / 6 / 7	14,697 cm²	78,463°

Permalink

Nach dem Berechnen stehen die Eingaben in der Adresszeile (z. B. ?t=20&rh=60). Der Link lädt sie.

Einbetten

Ohne Kopf- und Fußzeile einbindbar. Die aktuellen Eingaben werden nach dem Berechnen in den Schnipsel übernommen.

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Zitieren

Rechnercenter (2026). Dreieck-Rechner [Online-Rechner]. rechnercenter.de. Stand: 6. Oktober 2026. Abgerufen am von https://rechnercenter.de/dreieck-rechner

@misc{rechnercenter_dreieck_rechner,
  author       = {Rechnercenter},
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}

Fälle

SSS: drei Seiten
SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel
WSW: eine Seite und die beiden anliegenden Winkel

Konkretes Beispiel

Seiten 5, 6 und 7: Mit dem Heron-Verfahren ergibt sich eine Fläche von rund 14,70; das Dreieck ist spitzwinklig.

Dreiecksungleichung

Jede Seite muss kürzer sein als die Summe der anderen beiden. Rechtwinklige Dreiecke löst der Pythagoras-Rechner.

Wertetabelle: Seite a

Übrige Eingaben: Voreinstellung.

Seite a	Dreieck
0,5 cm	Diese Seiten erfüllen die Dreiecksungleichung nicht
1,08 cm	1,3212 cm²	1,08 cm	6 cm
2,32 cm	6,6944 cm²	2,32 cm	6 cm
5 cm	14,6969 cm²	5 cm	6 cm
10,8 cm	19,4533 cm²	10,8 cm	6 cm
23,2 cm	Diese Seiten erfüllen die Dreiecksungleichung nicht
50 cm	Diese Seiten erfüllen die Dreiecksungleichung nicht

Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.

Aktualisiert am 6. Oktober 2026

Häufige Fragen

Wie berechne ich die Fläche aus drei Seiten?

Mit der Formel von Heron.

Was ist der Kosinussatz?

c² = a² + b² − 2ab · cos γ.

Wann gibt es kein Dreieck?

Wenn eine Seite länger ist als die anderen zusammen.

Wie groß ist die Winkelsumme?

180°.