Start › Geometrie › Pyramidenstumpf-Rechner

Geometrie

Pyramidenstumpf-Rechner

Mit unterer und oberer Kantenlänge und der Höhe berechnet der Rechner Volumen und Oberfläche.

So rechnen wir

Der Rechenweg Schritt für Schritt, gerechnet mit den Voreinstellungen.

Angaben

Grundkante a (unten): 20 cm
Deckkante b (oben): 12 cm
Höhe h: 15 cm

Rechenschritte

1Seitenhöhe h_s15,524 cm
2Seitenkante16,031 cm
3Mantelfläche M993,547 cm²
4Grundfläche a²400 cm²
5Deckfläche b²144 cm²
6Oberfläche O1.537,547 cm²

Ergebnis3.920 cm³

Entspricht 3,92 Litern.

Formel und Referenz

Formel, Werte und Weitergabe

Formel

Volumen

V = \frac{h}{3} \cdot (a^{2} + a \cdot b + b^{2})

V = h/3 · (a² + a·b + b²)

Seitenhöhe und Mantelfläche

h_{s} = \sqrt{h^{2} + {(\frac{a - b}{2})}^{2}}; M = 2 \cdot (a + b) \cdot h_{s}

h_s = √(h² + ((a − b)/2)²); M = 2·(a + b)·h_s

Oberfläche

O = M + a^{2} + b^{2}

O = M + a² + b²

Typische Pyramidenstümpfe (Höhe 15 cm)

a / b	Volumen	Mantelfläche	Oberfläche
20 / 20 cm	6.000,0 cm³	1.200,0 cm²	2.000,0 cm²
20 / 12 cm	3.920,0 cm³	993,5 cm²	1.537,5 cm²
25 / 15 cm	6.125,0 cm³	1.264,9 cm²	2.114,9 cm²
30 / 10 cm	6.500,0 cm³	1.442,2 cm²	2.442,2 cm²
20 / 0 cm	2.000,0 cm³	721,1 cm²	1.121,1 cm²

Permalink

Nach dem Berechnen stehen die Eingaben in der Adresszeile (z. B. ?t=20&rh=60). Der Link lädt sie.

Einbetten

Ohne Kopf- und Fußzeile einbindbar. Die aktuellen Eingaben werden nach dem Berechnen in den Schnipsel übernommen.

<iframe src="https://rechnercenter.de/pyramidenstumpf-rechner?embed=1" width="100%" height="520" style="border:1px solid #d9dfe4;border-radius:12px" loading="lazy" title="Pyramidenstumpf-Rechner – rechnercenter.de"></iframe>

Zitieren

Rechnercenter (2026). Pyramidenstumpf-Rechner [Online-Rechner]. rechnercenter.de. Stand: 6. Oktober 2026. Abgerufen am von https://rechnercenter.de/pyramidenstumpf-rechner

@misc{rechnercenter_pyramidenstumpf_rechner,
  author       = {Rechnercenter},
  title        = {Pyramidenstumpf-Rechner},
  year         = {2026},
  howpublished = {\url{https://rechnercenter.de/pyramidenstumpf-rechner}},
  note         = {Online-Rechner, rechnercenter.de. Stand: 6. Oktober 2026. Abgerufen am }
}

Eingaben, Einheiten und Datenbasis

Diese Tabelle zeigt, welche Angaben der Rechner verarbeitet, welches Format erwartet wird und welche Grenzen für die Eingabe gelten.

Eingabe	Format	Bereich	Bedeutung
Grundkante a (unten)	Zahlenwert in cm	0.0001 bis 1000000000 cm	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.
Deckkante b (oben)	Zahlenwert in cm	0 bis 1000000000 cm	0 ergibt eine vollständige Pyramide.
Höhe h	Zahlenwert in cm	0.0001 bis 1000000000 cm	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.

Weiterführende Grundlage: BIPM – Internationales Einheitensystem (SI). Werte, die von Vertrag, Ort, Tarif oder Messung abhängen, tragen Sie selbst ein.

Formel und Rechenweg

Volumen = h ÷ 3 · (a² + ab + b²). Mit a = 20, b = 12 und h = 15 ergeben sich 3.920 cm³ oder 3,92 Liter.

Seitenhöhe

Seitenhöhe = √(h² + ((a − b)/2)²) – im Beispiel rund 15,52 cm.

Alternativen und Weiterführendes

Vollständige Pyramiden rechnet der Pyramide-Rechner.

Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.

Aktualisiert am 6. Oktober 2026

Häufige Fragen

Wie berechne ich das Volumen?

h ÷ 3 · (a² + ab + b²).

Was ist die Seitenhöhe?

Die Höhe einer trapezförmigen Seitenfläche.

Gilt das für rechteckige Grundflächen?

Mit angepasster Formel.

Wie viele Liter sind 3.920 cm³?

3,92 Liter.