Formeln und Rechenweg
Volumen = 1/3 · π r² h, Mantellinie s = √(r² + h²), Mantel = π r s. Bei r = 4 und h = 9: V ≈ 150,8 cm³, s ≈ 9,85 cm, Oberfläche ≈ 174,03 cm².
Ein Drittel
Ein Kegel hat genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Alternativen und Weiterführendes
Abgeschnittene Kegel rechnet der Kegelstumpf-Rechner.
Wertetabelle: Radius (r)
Übrige Eingaben: Voreinstellung.
| Radius (r) | Volumen | Oberfläche | Mantellinie (s) |
|---|---|---|---|
| 0,4 cm | 1,51 cm³ | 11,82 cm² | 9,01 cm |
| 0,86 cm | 7 cm³ | 26,82 cm² | 9,04 cm |
| 1,86 cm | 32,61 cm³ | 64,57 cm² | 9,19 cm |
| 4 cm | 150,8 cm³ | 174,03 cm² | 9,85 cm |
| 8,62 cm | 700,3 cm³ | 570,91 cm² | 12,46 cm |
| 18,6 cm | 3.260,6 cm³ | 2.294,28 cm² | 20,66 cm |
| 40 cm | 15.079,64 cm³ | 10.178,76 cm² | 41 cm |
Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.
Aktualisiert am 6. Oktober 2026
Übungsaufgaben
Rechne selbst und prüfe deine Antwort. Bei Bedarf kannst du dir die Lösung mit allen Schritten anzeigen lassen.
1Ein Kegel hat den Radius r = 3 cm und die Höhe h = 4 cm. Berechne die Mantellinie s.
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2Berechne das Volumen V eines Kegels mit Radius r = 5 cm und Höhe h = 9 cm auf zwei Nachkommastellen.
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3Berechne die Mantelfläche M eines Kegels mit Radius r = 5 cm und Mantellinie s = 13 cm auf eine Nachkommastelle.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich das Kegelvolumen?
1/3 · π · r² · h.
Was ist die Mantellinie?
Die schräge Seitenlänge, √(r² + h²).
Wie groß ist der Mantel?
π · r · s.
Wie verhält sich der Kegel zum Zylinder?
Er hat ein Drittel des Volumens.