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Geometrie

Kegelstumpf-Rechner

Eimer, Blumentöpfe und Becher sind Kegelstümpfe. Mit beiden Radien und der Höhe berechnet der Rechner Volumen und Flächen.

So rechnen wir

Der Rechenweg Schritt für Schritt, gerechnet mit den Voreinstellungen.

Angaben

Radius unten r₁: 10 cm
Radius oben r₂: 6 cm
Höhe h: 12 cm

Rechenschritte

1Mantellinie s12,649 cm
2Mantelfläche M635,814 cm²
3Grundfläche unten G₁314,159 cm²
4Deckfläche oben G₂113,097 cm²
5Oberfläche O = M + G₁ + G₂1.063,07 cm²
6Neigung der Mantellinie71,57°

Ergebnis2.463,009 cm³

1 cm³ = 1 ml; 2,463 Liter. Das Volumen entspricht dem Inhalt bis zur Oberkante.

Formel und Referenz

Formel, Werte und Weitergabe

Formel

Volumen

V = \frac{π \cdot h}{3} \cdot ({r_{1}}^{2} + r_{1} \cdot r_{2} + {r_{2}}^{2})

V = π·h/3 · (r₁² + r₁·r₂ + r₂²)

Mantellinie und Mantelfläche

s = \sqrt{h^{2} + {(r_{1} - r_{2})}^{2}}; M = π \cdot (r_{1} + r_{2}) \cdot s

s = √(h² + (r₁ − r₂)²); M = π·(r₁ + r₂)·s

Oberfläche

O = M + π \cdot {r_{1}}^{2} + π \cdot {r_{2}}^{2}

O = M + π·r₁² + π·r₂²

Typische Kegelstümpfe (Höhe 20 cm)

r₁ / r₂	Volumen	Mantelfläche	Oberfläche
10 / 10 cm	6.283,2 cm³	1.256,6 cm²	1.885,0 cm²
12 / 8 cm	6.367,0 cm³	1.281,5 cm²	1.935,0 cm²
15 / 10 cm	9.948,4 cm³	1.619,1 cm²	2.640,2 cm²
15 / 5 cm	6.806,8 cm³	1.405,0 cm²	2.190,4 cm²
20 / 0 cm	8.377,6 cm³	1.777,2 cm²	3.033,8 cm²

Permalink

Nach dem Berechnen stehen die Eingaben in der Adresszeile (z. B. ?t=20&rh=60). Der Link lädt sie.

Einbetten

Ohne Kopf- und Fußzeile einbindbar. Die aktuellen Eingaben werden nach dem Berechnen in den Schnipsel übernommen.

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Zitieren

Rechnercenter (2026). Kegelstumpf-Rechner [Online-Rechner]. rechnercenter.de. Stand: 6. Oktober 2026. Abgerufen am von https://rechnercenter.de/kegelstumpf-rechner

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Eingaben, Einheiten und Datenbasis

Diese Tabelle zeigt, welche Angaben der Rechner verarbeitet, welches Format erwartet wird und welche Grenzen für die Eingabe gelten.

Eingabe	Format	Bereich	Bedeutung
Radius unten r₁	Zahlenwert in cm	0.0001 bis 1000000000 cm	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.
Radius oben r₂	Zahlenwert in cm	0 bis 1000000000 cm	0 ergibt einen vollständigen Kegel.
Höhe h	Zahlenwert in cm	0.0001 bis 1000000000 cm	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.

Weiterführende Grundlage: BIPM – Internationales Einheitensystem (SI). Werte, die von Vertrag, Ort, Tarif oder Messung abhängen, tragen Sie selbst ein.

Formel und Rechenweg

Volumen = π · h ÷ 3 · (r₁² + r₁r₂ + r₂²). Mit r₁ = 10, r₂ = 6 und h = 12 ergeben sich rund 2.463 cm³, also knapp 2,5 Liter.

Mantellinie

s = √(h² + (r₁ − r₂)²). Mantelfläche = π · s · (r₁ + r₂).

Alternativen und Weiterführendes

Vollständige Kegel rechnet der Kegel-Rechner.

Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.

Aktualisiert am 6. Oktober 2026

Häufige Fragen

Wie berechne ich das Volumen eines Kegelstumpfs?

π h ÷ 3 · (r₁² + r₁r₂ + r₂²).

Wie viel Liter fasst ein Eimer?

Volumen in dm³ entspricht Litern.

Was ist die Mantellinie?

Die schräge Seite.

Gilt das auch umgekehrt?

Ja, r₁ und r₂ sind austauschbar.