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Geometrie

Sehwinkel- und Schattenlängen-Rechner

Wie groß erscheint ein Objekt, und wie lang ist sein Schatten? Der Rechner nutzt einfache Trigonometrie.

So rechnen wir

Der Rechenweg Schritt für Schritt, gerechnet mit den Voreinstellungen.

Angaben

Objekthöhe / -größe: 10 m
Entfernung zum Objekt: 50 m
Sonnenhöhe über dem Horizont: 30 °

Rechenschritte

1Sehwinkel (Objekt mittig, 2·arctan(h/2d))11,421°
2Höhenwinkel (Fußpunkt auf Augenhöhe, arctan(h/d))11,31°
3Schattenlänge bei 30° Sonnenhöhe17,32 m
4Schatten / Objekthöhe1,732
5Schräger Sonnenstrahl vom Kopf bis Schattenspitze20 m

Ergebnis11,421°

Das entspricht 685,3 Bogenminuten – etwa 22 Vollmond-Durchmessern (Vollmond ≈ 0,52°).

Formel und Referenz

Formel, Werte und Weitergabe

Formel

Sehwinkel

α = 2 \cdot \arctan (\frac{h}{2 \cdot d})

α = 2·arctan(h / (2·d))

h = Objektgröße, d = Entfernung. Für kleine Winkel gilt näherungsweise α ≈ 57,3° · h/d.

Schattenlänge

s = \frac{h}{\tan (β)}; h = s \cdot \tan (β)

s = h / tan(β); umgekehrt h = s · tan(β)

β = Sonnenhöhe über dem Horizont.

Schattenlänge eines 10 m hohen Objekts

Sonnenhöhe	Schattenlänge
5°	114,30 m
10°	56,71 m
15°	37,32 m
20°	27,47 m
30°	17,32 m
45°	10,00 m
60°	5,77 m
75°	2,68 m
90°	0,00 m

Permalink

Nach dem Berechnen stehen die Eingaben in der Adresszeile (z. B. ?t=20&rh=60). Der Link lädt sie.

Einbetten

Ohne Kopf- und Fußzeile einbindbar. Die aktuellen Eingaben werden nach dem Berechnen in den Schnipsel übernommen.

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Zitieren

Rechnercenter (2026). Sehwinkel- und Schattenlängen-Rechner [Online-Rechner]. rechnercenter.de. Stand: 6. Oktober 2026. Abgerufen am von https://rechnercenter.de/sehwinkel-schattenlaenge-rechner

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Eingaben, Einheiten und Datenbasis

Diese Tabelle zeigt, welche Angaben der Rechner verarbeitet, welches Format erwartet wird und welche Grenzen für die Eingabe gelten.

Eingabe	Format	Bereich	Bedeutung
Objekthöhe / -größe	Zahlenwert in m	0.0001 bis 10000000 m	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.
Entfernung zum Objekt	Zahlenwert in m	0.0001 bis 1000000000 m	Für den Sehwinkel.
Sonnenhöhe über dem Horizont	Zahlenwert in °	0.1 bis 90 °	Für die Schattenlänge.

Weiterführende Grundlage: BIPM – Internationales Einheitensystem (SI). Werte, die von Vertrag, Ort, Tarif oder Messung abhängen, tragen Sie selbst ein.

Sehwinkel

Sehwinkel = 2 · arctan(Höhe ÷ (2 · Entfernung)). Ein 10 m hohes Objekt in 50 m Entfernung erscheint unter rund 11,4°.

Schattenlänge

Schatten = Höhe ÷ tan(Sonnenhöhe). Bei 30° Sonnenhöhe wirft ein 10 m hohes Objekt einen Schatten von rund 17,3 m.

Steigung

Winkel und Prozent umrechnen können Sie mit dem Steigungs-Rechner.

Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.

Aktualisiert am 6. Oktober 2026

Häufige Fragen

Wie lang ist der Schatten bei 45°?

So lang wie das Objekt hoch.

Wie groß erscheint der Mond?

Etwa 0,5°.

Was ist der Sehwinkel?

Der Winkel, unter dem ein Objekt erscheint.

Wovon hängt die Sonnenhöhe ab?

Von Ort, Datum und Uhrzeit.

Sehwinkel- und Schattenlängen-Rechner

So rechnen wir

Angaben

Rechenschritte

Formel, Werte und Weitergabe

Formel

Schattenlänge eines 10 m hohen Objekts

Permalink

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Sehwinkel

Schattenlänge

Steigung

Häufige Fragen

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