Formeln und Rechenweg
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- (a + b)(a − b) = a² − b²
Konkretes Beispiel
(3 + 2)² = 9 + 12 + 4 = 25.
Kopfrechnen
Die dritte Formel hilft beim Kopfrechnen: 49 · 51 = 50² − 1² = 2.499.
Wertetabelle: Wert a
Übrige Eingaben: Voreinstellung.
| Wert a | Ergebnis | Ausmultiplizierte Form | Term a² |
|---|---|---|---|
| -1.000.000 | (-1.000.000 + 2)² = 999.996.000.004 | a² + 2ab + b² | 1.000.000.000.000 |
| -666.667 | (-666.667 + 2)² = 444.442.222.225 | a² + 2ab + b² | 444.444.888.889 |
| -333.333 | (-333.333 + 2)² = 111.109.555.561 | a² + 2ab + b² | 111.110.888.889 |
| 0 | (0 + 2)² = 4 | a² + 2ab + b² | 0 |
| 333.333 | (333.333 + 2)² = 111.112.222.225 | a² + 2ab + b² | 111.110.888.889 |
| 666.667 | (666.667 + 2)² = 444.447.555.561 | a² + 2ab + b² | 444.444.888.889 |
| 1.000.000 | (1.000.000 + 2)² = 1.000.004.000.004 | a² + 2ab + b² | 1.000.000.000.000 |
Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.
Aktualisiert am 6. Oktober 2026
Häufige Fragen
Was ist die erste binomische Formel?
(a + b)² = a² + 2ab + b².
Was ist die dritte?
(a + b)(a − b) = a² − b².
Wofür brauche ich sie?
Zum Ausmultiplizieren und Faktorisieren.
Gilt das auch für negative Zahlen?
Ja.