Die drei Größen der Prozentrechnung
Jede Prozentaufgabe verbindet drei Werte: den Grundwert (das Ganze), den Prozentsatz (den Anteil in Prozent) und den Prozentwert (den Anteil als Betrag). Kennen Sie zwei davon, lässt sich der dritte berechnen:
- Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
- Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
- Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100
Erhöhen und vermindern
Soll ein Wert um p % steigen, multiplizieren Sie mit (1 + p/100); soll er sinken, mit (1 − p/100). 200 € plus 15 % ergeben 230 €, 200 € minus 15 % ergeben 170 €. Achtung: Eine Erhöhung um 10 % und eine anschließende Senkung um 10 % führen nicht zum Ausgangswert zurück – 100 wird zu 110 und dann zu 99.
Prozent und Prozentpunkte
Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist er um einen Prozentpunkt, aber um 50 Prozent gestiegen. Für Rabatte gibt es den Rabatt-Rechner, für die Umsatzsteuer den Mehrwertsteuer-Rechner.
Wertetabelle: Grundwert
Übrige Eingaben: Voreinstellung.
| Grundwert | 19 % von -1.000.000.000.000 | Erhöht um 19 % | Vermindert um 19 % |
|---|---|---|---|
| -1.000.000.000.000 | -190.000.000.000 | -1.190.000.000.000 | -810.000.000.000 |
| -666.666.666.667 | -126.666.666.666,73 | -793.333.333.333,73 | -540.000.000.000,27 |
| -333.333.333.333 | -63.333.333.333,27 | -396.666.666.666,27 | -269.999.999.999,73 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 333.333.333.333 | 63.333.333.333,27 | 396.666.666.666,27 | 269.999.999.999,73 |
| 666.666.666.667 | 126.666.666.666,73 | 793.333.333.333,73 | 540.000.000.000,27 |
| 1.000.000.000.000 | 190.000.000.000 | 1.190.000.000.000 | 810.000.000.000 |
Das Ergebnis dient der Orientierung. Bei gesetzlichen, finanziellen, medizinischen oder baulichen Entscheidungen sind der Einzelfall und die zuständige Fachstelle maßgeblich.
Aktualisiert am 3. Oktober 2026
Häufige Fragen
Wie berechne ich 20 % von 150?
150 × 20 ÷ 100 = 30.
Wie rechne ich einen Prozentsatz aus?
Prozentwert ÷ Grundwert × 100. Beispiel: 30 von 150 sind 20 %.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte beschreiben die absolute Differenz zweier Prozentsätze, Prozent die relative Veränderung.
Warum ergibt +10 % und −10 % nicht den Ausgangswert?
Weil sich die Senkung auf den bereits erhöhten Wert bezieht: 100 → 110 → 99.
Wie rechne ich einen Wert vor einer Erhöhung zurück?
Neuer Wert ÷ (1 + p/100). Beispiel: 230 ÷ 1,15 = 200.