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Funktionsplotter – Funktionsgraphen online zeichnen

Geben Sie einen Funktionsterm wie x^3 - 3*x + 1 ein. Der Rechner zeichnet den Graphen und markiert Nullstellen und Extrema.

So rechnen wir

Der Rechenweg Schritt für Schritt, gerechnet mit den Voreinstellungen.

Angaben

Funktionsterm f(x): x^3 - 3*x + 1
x von: -3
x bis: 3

Rechenschritte

1Definitionslücken im Bereichkeine
2Nullstellen (numerisch)x ≈ -1,8794; x ≈ 0,3473; x ≈ 1,5321
3Lokale ExtremaMaximum bei (-1 | 3); Minimum bei (1 | -1)
4f(-3)-17
5f(0)1
6f(3)19

Ergebnis3 Nullstellen, 2 Extrema im Bereich

Bereich -3 ≤ x ≤ 3, 601 Stützstellen. Nullstellen und Extrema werden numerisch verfeinert (Bisektion bzw. Dreiteilung).

Formel und Referenz

Formel, Werte und Weitergabe

Formel

Unterstützte Schreibweise

f (x) = x^{3} - 3 \cdot x + 1, \sin (x) \cdot x, e^{- x^{2}}, \frac{1}{x}

Operatoren + − * / ^, Klammern; Funktionen sin cos tan asin acos atan sinh cosh tanh sqrt abs exp ln log log2 floor ceil round sign; Konstanten pi, e. Implizite Multiplikation wie 2x oder 3(x+1) wird erkannt.

Beispiele: x^2-4 · sin(x)/x · exp(-x^2) · ln(x) · 1/(x-1) · abs(x)-2

Beispielterme und ihre Nullstellen im Bereich −5 … 5

f(x)	Nullstellen	Extrema	erste Nullstelle
x^2-4	2	1	-2,0000
x^3-3x+1	3	2	-1,8794
sin(x)	3	4	-3,1416
exp(-x^2)-0.5	2	1	-0,8326
ln(x)	1	0	1,0000
1/x	0	0	–
abs(x)-2	2	1	-2,0000

Permalink

Nach dem Berechnen stehen die Eingaben in der Adresszeile (z. B. ?t=20&rh=60). Der Link lädt sie.

Einbetten

Ohne Kopf- und Fußzeile einbindbar. Die aktuellen Eingaben werden nach dem Berechnen in den Schnipsel übernommen.

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Zitieren

Rechnercenter (2026). Funktionsplotter – Funktionsgraphen online zeichnen [Online-Rechner]. rechnercenter.de. Stand: 3. Oktober 2026. Abgerufen am von https://rechnercenter.de/funktionsplotter

@misc{rechnercenter_funktionsplotter,
  author       = {Rechnercenter},
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Eingaben, Einheiten und Datenbasis

Diese Tabelle zeigt, welche Angaben der Rechner verarbeitet, welches Format erwartet wird und welche Grenzen für die Eingabe gelten.

Eingabe	Format	Bereich	Bedeutung
Funktionsterm f(x)	Texteingabe	höchstens 200 Zeichen	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.
x von	Zahlenwert	-1000000 bis 1000000	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.
x bis	Zahlenwert	-1000000 bis 1000000	Fließt als eigener Wert in die auf dieser Seite beschriebene Berechnung ein.

Weiterführende Grundlage: BIPM – Internationales Einheitensystem (SI). Werte, die von Vertrag, Ort, Tarif oder Messung abhängen, tragen Sie selbst ein.

Eingabe

Erlaubt sind + − * /, Potenzen mit ^, Klammern und Funktionen wie sin, cos, sqrt, ln. Multiplikation muss mit * geschrieben werden.

Ergebnis

Für x³ − 3x + 1 zwischen −3 und 3 findet der Rechner drei Nullstellen und zwei Extrema. Die Werte werden numerisch verfeinert.

Grenzen und Annahmen

Numerische Verfahren können Nullstellen übersehen, die sehr dicht beieinander liegen. Für Logarithmen siehe den Logarithmus-Rechner.

Numerische Verfahren können sehr enge Nullstellen oder Extrema zwischen zwei Stützstellen übersehen. Verkleinern Sie den Bereich, um Details zu prüfen.

Aktualisiert am 3. Oktober 2026

Häufige Fragen

Wie gebe ich Potenzen ein?

Mit ^, etwa x^2.

Findet der Rechner alle Nullstellen?

Im gewählten Bereich meist; sehr dichte können fehlen.

Kann ich sin und cos nutzen?

Ja.

Was sind Extrema?

Hoch- und Tiefpunkte.